问题描述: 如图所示,AB是圆O的直径,CD为弦.AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若AB=10,AE=3,BF=5,求EC的长 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 本题符号注3/8 表示八分之三 √ 表示根号 √ (AM*2-AE*2) 表示根号下AM的平方减去AE的平方 其他符号依次类推如图,作相应的辅助线,其中ON⊥CD于N可得△AEM∽△ONM∽△BFM 因AE=3,BF=5,所以AM:MB=AE:BF=3:5, 又因为AB=10,所以AM=10×3/8=15/4,MB=25/4 OM=AO-AM=5-15/4=5/4 所以AM:OM=AE:ON=3:1, 所以 ON=1 所以 EM=√(AM*2-AE*2)=9/4 MN=√(OM*2-ON*2)=3/4 CN=√(CO*2-ON*2)=2√6 CE=CN-EM-MN=2√6-9/4-3/4=2√6-3/2 展开全文阅读