已知AC//BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,试猜想线段AC,BD与线段AB的关系,并证明你的猜想

AC//BD,∠CAB+∠DBA=180°,两直线平行,同旁内角互补,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,
∠EBA+∠EAB=180°/2=90°.∠AEB=90°,△AEB是直角三角形,在AB上取AH=AC,连接HE.
△BHE≌△BDE,△AHE≌△ACE,AB=AC+BD.
等腰三角形试边的中线与试边上的高重合,所以梯子的底部在巷道的正中间.