如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE分别交BC、BD于点F、G．

（1）证明：在平行四边形ABCD中，
∵AB∥CD，
∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF，
∵AB=CD，CE=CD，
∴AB=CE，
在△AFB和△EFC中

∠BAF＝∠CEF
AB＝CE
∠ABF＝∠ECF，
∴△AFB≌△EFC．
（2）∵ED=2CD=2AB，
∴
ED
AB＝
2
1，
∵AB∥CD，
∴
DG
GB＝
ED
AB＝
2
1，
又∵BD=12，
∴DG=
2
3BD=8cm，
答：DG的长是8cm．