一道初三的数学题-关于一元二次方程的应用题

问题描述:

一道初三的数学题-关于一元二次方程的应用题
某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于正南方向的B处,且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按照原速度沿原方向继续航行,那么航行途中能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
按照条件电子侦察船能侦察到这艘军舰.
理由如下:
设X小时后,侦察船到C处,军舰到D处,侦查船刚好能侦察到军舰,
则AC=90-30X,AD=20X,CD=50
根据勾股定理得方程:
(90-30X)^2+(20X)^2=50^2
整理得:
13X^2-54X+56=0
解得
X1=2,X2=28/13
因为X1<X2
所以当X=2时,即2小时后侦察船刚好能侦查到军舰
 
 
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