如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯

问题描述:

如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm.
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
沿过A的圆柱的高剪开,得出矩形EFGH,
过C作CQ⊥EF于Q,作A关于EH的对称点A′,连接A′C交EH于P,连接AP,则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离,
∵AE=A′E,A′P=AP,
∴AP+PC=A′P+PC=A′C,
∵CQ=
1
2×18cm=9cm,A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm,
在Rt△A′QC中,由勾股定理得:A′C=
122+92=15cm,
故答案为:15.
 
 
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