证明：对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1

首先,利用导数容易证明：如果x>0,则ln(1+x)ln2+ln(1+1/2)+…ln(1+1/n)=ln(n+1) 然后由于(n+1)/n^2>(n+1)/n(n+1)=1/n 可知结论成立 另外也可用归纳法,只是最后一步也需求导证明
第二题的书写有歧义,所以没答
再问： 下面那题会吗？
再问： 你写的前面那个结论2+3/4+…+(n+1)/n^2>1+1/2+…+1/n这个我会，但后面那个是用对数运算法则做出来的哦
再答： 第二题你的题目写的不清楚，有些地方你适当加括号吧
再问： bn+(1/4)t=3时，易知bn>0,且bn+1/bn=3时，bn严格单调递减，所以只需t^2-1/4t>=b3,求出对应t的范围，然后考虑n=1,2的情形，显然，b1