初一拓展思维数学题题目： 1 1 1 1 —— + —— + ——+…+ —— =? 1×3 2×4 3×5 18×20

1/(1*3)=1/2*(1-1/3)
1/(2*4)=1/2*(1/2-1/4)
1/(3*5)=1/2*(1/3-1/5)
.
1/(17*19)=1/2*(1/17-1/19)
1/(18*20)=1/2*(1/18-1/20)
原式
=1/2*[(1-1/3)+(1/2-1/4)+...+(1/17-1/19)+(1/18-1/20)]
=1/2*(1+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/17+1/18-1/19-1/10)
=1/2*(1+1/2-1/19-1/20)
=1/2*531/380
=531/760