一道初一上多项式的应用题

设第一组,第二、第三、第四组的人数分别为：H,I,J,K
H=3A+4B+2; I=(3A+4B+2)/2+6=1.5A+2B+7; J=(H+I)/3+3=(4.5A+6B+9)/3+3=1.5A+2B+6; H+I+J+K=50;
如上I,J中出现1.5A可知A为偶数.而H+I+J=6A+8B+15;
如题要求用含A,B的式子表示第四组的人数.用列举法求出A,B的值,A为偶数.
假设1.当A=2,B=1时,H=12,I=12,J=11,K=15=7A+B或6A+3B等等.
假设2.当A=2,B=2时,H=16,I=14,J=13,K=7=2A+B+1或A+2B+1
假设3.当A=2,B=3时,H+I+J=51 大于50所以是不可能的
假设4.当A=4,B=1时,H+I+J=47 K=3 而A+B=5所以也是不可能的.
综上所述只有假设1和假设2成立.
以上是细化到实际数据的.如果可以不要实际数据的,就很简单了,如下
设第一组,第二、第三、第四组的人数分别为：H,I,J,K
H=3A+4B+2; I=(3A+4B+2)/2+6=1.5A+2B+7; J=(H+I)/3+3=(4.5A+6B+9)/3+3=1.5A+2B+6; H+I+J+K=50;而H+I+J=6A+8B+15;
所以K=50-H-I-J=35-6A-8B