高分急求,高中几道数学解答题,需要详细过程.

1.复数Z＝（1－i）^2+3(1+i)/2-i,若Z^2+aZ+b=1-i,求实数a.b的值
（1－i）^2=-2i
3(1+i)/2-i=3(1+i)(2+i)/(2-i)(2+i)=3(1+3i)/5=(3+9i)/5
Z=-2i+(3+9i)/5=(3-i)/5
Z^2+aZ+b=(8-6i)/25+(3a-ai)/5+b=1-i
-6i/25-ai/5=-1 则a=19/5
8/25+3a/5+b=1则b苛求 可能运算过程有误 但思路绝对正确 自己再算一下
2.设函数F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)中,a.b.c均为整数,且F(0).F(1)均为奇数.求证:F(X)=0无整数根
F(0)＝c为奇数c=0 F(1)=a+b+c也为奇数 a=-b,则a+b是偶数
F(X)=ax^2+bx+c=0时 得儿他=b^2-4ac
第一种情况 当a.b均为奇时 ac为奇数 -4ac为偶数 b^2为奇数
b^2-4ac=奇数+偶数=奇数 如果不能开方 肯定无整数根 如果能开方 开出为奇数
X=（-b+-根号 b^2-4ac）/2a=(-b+-b)/2a因为偶数不能整除奇数 所以方程f(X)=0无整数根
3.设z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1.
设z1=a+bi 1+z1=a+1+bi
z1+1/z1=(a+1+bi)/(a+bi)=(a+1+bi)(a_bi)/(a^2+b^2)为实数
ab_(a+1)b=0 b=0 题有问题吧 到底是Z1+1是分子还是1是分子啊 都不对
(1).求|z1|的值以及z1的实部的取值范围.
（2）若W=1-z1/1+z1.求证：W为纯虚数.