E在矩形ABCD外,连接E与矩形顶点,EB交AD与F,已知:S三角形EAF=18平方厘米,S四边形BCDF=50平方厘米

问题描述:

E在矩形ABCD外,连接E与矩形顶点,EB交AD与F,已知:S三角形EAF=18平方厘米,S四边形BCDF=50平方厘米,S三角形EDC=8平方厘米.求S三角形DEF
这是图
1个回答 分类:数学 2014-11-15

问题解答:

我来补答
设三角形ABF的面积为Y,过E点做BC的垂线,交BC的延长线于G点,S三角形ABE -S 三角形DCE=1/2AB*(BC+CG)-1/2AB*CG=1/2AB*BC,即18+Y-8=1/2(50+Y),解得Y=30,连接BD,S三角形ABF=30,S三角形BDF=10,这样底边的比为3:1,设DF为X,则AF为3X,三角形AEF的高为H,则三角形DEF的高为H,1/2*3X*H=18,则1/2*X*H=6,所以S 三角形DEF=6
 
 
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