在三角形ABC中,已知A（-1,5）,角B和角C的平分线所在直线的方程分别为x-y+2=0和y=2,求三角形ABC的面积

角平分线的交点就是三角形的内心O(0,2).由于∠BOC=135°,所以∠A=90°,是个直角三角形.过连接OA,过O作OD⊥AB,OE⊥AC,OA中点为F,连接DF,EF.ODAE为正方形.F(-1/2,7/2),向量OF=(-1/2,3/2),因此向量FD=(-3/2,-1/2),向量FE=(3/2,1/2),可以求得D(-2,3),E(1,4) 直线AB方程为y=2x+7,求得B(-5,-3),AB长度为10 直线AC方程为x+2y=9,求得C(5,2),AC长度为3√5 所以△ABC面积为1/2*AB*AC=15√5 注：两条直线的夹角为45°或135°.由于内心肯定在三角形内部,你画个图就能立刻看到,B点肯定在O的左下方,C点肯定在O的右方,所以∠BOC=135°