AB向量和AC向量的数量积可以看成AB向量在向量AC上的投影与AC向量的绝对值的乘积,已知点B、C在以AD为直径的圆上,

AD向量•BC=AD•(AC-AB)
=AD•AC- AD•AB
=| AD || AC |cos∠DAC-| AD || AB |cos∠DAB
=| AD || AC |•(| AC |/| AD |)-| AD || AB |•(| AB |/| AD |)
=| AC|²-| AB |²
=9-4=5.