如图，等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC的边BC上．AB的延长线交EF于D点，其中∠AEF=∠ABC=9

（1）证明：∵△AEF、△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EAF=∠BAC=45°，∠F=∠C=45°，
∴∠FAD=∠CAE，
∴△FAD∽△CAE，
∴
AD
AE=
AF
AC，
∵∠AEF=90°，AE=EF，
∴AF=
2AE，
∴
AD
AE＝

2AE
AC；
（2）设BE=a，
∵E为BC的中点，
∴EC=BE=a，AB=BC=2a，
∵∠AEF=∠ABC=90°，
∴BE²=AB•DB，
∴DB=
a
2，
∵DA=DB+AB，
∴DA=
5
2a，
∴
DB
DA=
1
5．