在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的一点DE垂直DF于点D,若CF=5,

做辅助线连接A,D两点；
根据等腰直角三角形三线合一和其他性质：角B=角FAD,BD=AD,角BDA=90度,角EDF=90度,所以角BDE=角ADF,所以三角形BDE与三角形ADF全等,所以AF=BE=12；
同理可得,三角形ADE与三角形CDF全等,所以AE=CF=5,有勾股定理：EF=13；
三角形aef的周长=17+13=30；