两块等腰直角三角形的三角板如图放置.将△ABC固定不动,△DEF的直角顶点D放在△ABC的斜边的中点O处,且绕点O旋转过

连接BD．
（1）∵△ABC,△DEF都是等腰直角三角形,而D是AC的中点,
∴∠C=∠ABD=45°,BD=CD,∠CDH+∠BDH=90°,
∠EDB+∠BDH=90°,
∴∠CDH=∠EDB,
∴△BDG≌△CDH,
∴BG=CH．
（2）在旋转过程中四边形GBHD的面积不变,
∵△BDG≌△CDH,
∴S四边形GBHD=S△BDC,而AB=CB=4cm,
D是CA的中点,
∴S△BDC= 12S△ABC= 12×4×4× 12=4,
∴S四边形GBHD=4．