如图,在三角形ABC中,AC等于4cm,BC等于10cm,BC边上的中线AD等于3cm,求三角形ABD的面积

∵AD是△ABC的中线
∴D为BC的中点
即DC=BC/2=10/2=5cm
∵DC²=5²=25
AD²+AC²=3²+4²=25
∴DC²=AD²+AC²
推出△ADC是直角三角形,AD⊥AC
故S△ADC=1/2×AD×AC=1/2×3×4=6cm²
设△ADC在边DC上的高为h,h也是△ABC在BC边上的高
故h=2S△ADC÷DC=2×6÷5=2.4cm
故△ABC的面积为：S=1/2×h×BC=1/2×2.4×10=12cm²
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再问： 为什么别人写的都是6cm^2呢?你的没错吧
再答： 不好意思，我看错了
你的题目是求ABD的面积
我写的是ABC的面积
我现在补写上面漏的：
接着：△ABD的面积
S△ABD=S△ABC-S△ADC=12-6=6cm²

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