如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点

问题描述：

如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时Q在线段CA上有C向A点运动
若点Q的的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时能使△BPD与△CQP全等?
（2）若点Q以(1)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

1个回答分类：综合 2014-10-14

问题解答：

我来补答

（1）若△BPD与△CQP全等,则可能有两种全等条件,除角B=角C是不变的,一种是BP=CP,BD=CQ,此时由BP=CP=4cm,求得经过的时间为4/3秒,进而求出Q的运动速度为5/（4/3）=15/4cm/秒；第二种情况是BD=PC,BP=CQ,此时点Q的运动速度将与点P的运动速度相等,舍去,所以点Q的速度为15/4cm/秒
（2）设点Q、P经过时间T相遇,则15T/4=20+3T,解得T=80/3秒,此时P走过80cm,因此相遇点在AB边上
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