问题描述：
如图，已知梯形ABCD中 AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
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问题解答：
我来补答
如图所示：过点A作AF⊥BD于点F，过点D作DE⊥BC于点E，∵梯形ABCD中 AD∥BC，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABD=∠ADB=30°，
∴AB=AD，
∵BD=BC=4
3，
∴BF=2
3，
∴AB=AD=
BF
cos30°=4，
可得：DE=
1
2BD=2
3，
故S梯形ABCD=
1
2（AD+BC）×DE=
1
2×（4+4
3）×2
3=4
3+12．
故选：D．
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