如图△ABC为等腰三角形△BDC和△ACE分别为等边三角形AE与BD相交与点F连接CF并延长交AB与点G求证G为AB的中

证明：
∵AC＝BC
∴∠CAB＝∠CBA
∵等边△BDC、等边△ACE
∴∠CBD＝∠CAE＝60
∵∠BAE＝∠CAB-∠CAE,∠ABD＝∠CBA-∠CBD
∴∠BAE＝∠ABD
∴AF＝BF
∵CF＝CF
∴△ACF≌△BCF （SSS）
∴∠ACG＝∠BCG
∴AG＝BG（三线合一）
∴G为AB的中点
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