求求你们了,一道立体几何证明题,

问题描述:

求求你们了,一道立体几何证明题,
如图,四边形ABB'A',BCC'B',CAA'C'都是梯形,求证:三直线AA′,BB′,CC′相交于一点 图我弄不出来,就是一个三棱台,下底是△ABC,上底是△A'B'C',各位我实在是没有财富了,但请不要吝啬你的智慧
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
用点和面相交的相关知识做好了.
证明:延长AA',BB',相交于点D
D是BB'延长线上的一点,所以B,B',C,C',D位于同一平面,
BB'CC'为梯形,则CC'必与BB'有相交点(条件一)
同理,AA'BB'为梯形,CC'必与AA'有相交点(条件二)
A,A',B,B',D在同一平面上,CC'不在面ABD内,与面ABD形成一定夹角,因此CC'与面ABD有且只有一个相交点(条件三)
由此可得,CC'与面ABD有且仅有一个相交点,且与面ABD内的两条相交直线分别相交,则CC'与面ABD的交点即AA'与BB'的交点,即D,也就是说,D是CC'延长线上的一点.
所以可以证明AA',BB',CC'最终相交于一点D.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:解不等式