△ABC中,D是BC边的中点,DE、DF分别平分∠ADB、∠ADC.试说明BE+CF>EF

问题描述:

△ABC中,D是BC边的中点,DE、DF分别平分∠ADB、∠ADC.试说明BE+CF>EF
1个回答 分类:数学 2014-11-19

问题解答:

我来补答
延长ED至G,使DG=DE
∴DF垂直平分EG
∴EF=FG
∵BD=CD,∠BDE=∠CDG,DE=DG
∴△BDE≌△CDG
∴CG=BE
在△FCG中,CF+CG>FG
∴CF+BE>EF
 
 
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