如图,已知ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB

延长AB到E,使得BE=CN,连接DE
因为ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形
所以∠ABC＝∠ACB＝60°,∠DBC＝∠DCB＝30°
BD＝DC
所以∠ABD＝∠ACD＝90°
BD＝DC
BE=CN
所以△BDE 全等于△CDN
所以DE=DN,∠EDB＝∠NDC
又因为∠BDC=120°,∠MDN=60°
所以∠EDB + ∠MDB ＝∠NDC + ∠MDB =∠BDC=120°-∠MDN=60°=60°
所以∠EDM=60°= ∠MDN
DE=DN ； DM =DM
所以△MDE全等于△MDN
所以ME=MN
因为BE=CN
所以MN=MB+BE=MB+NC