急求线性代数计算N阶行列式的简答

第2-N行减去第1行,得到
1 2 2 2 2 2...2
1 0 0 0 0 0...0
1 0 1 0 0 0...0
...
1 0 0 0 0 0...N-2
所有行（除了2）减去第2行
0 2 2 2 2...2
1 0 0 0 0...0
0 0 1 0 0...0
...
0 0 0 0 0...N-2
第1行除以2（提出2）
0 1 1 1 1...1
1 0 0 0 0...0
0 0 1 0 0...0
...
0 0 0 0 0...N-2
从第3行开始,每行提出1/N-2,再用第1行减去这些行
0 1 0 0 0...0
1 0 0 0 0...0
0 0 1 0 0...0
...
0 0 0 0 0...1
调换1,2行
1 0 0 0 0...0
0 1 0 0 0...
.
0 0 0 0 0...1
结果-2×（n-2)!