已知分块矩阵M=（o a/b c）证明M的行列式=(-1)^mn次方乘以a的行列式乘以b的行列式

A 0
0 B
的行列式等于 |A||B|
0 Am
Bn 0
这样变换:将A所在的第1列,依次与它前一列交换,一直交换到行列式的第1列,共交换n次
同样的方法,将A所在的第2列,依次与它前一列交换,一直交换到行列式的第2列,共交换n次
...
这样,最终交换成
Am 0
0 Bn
共交换了 mn 次
所以有个 (-1)^mn