线性代数 求行列式值的题

A
A^2={-1,0,0；0,-1,0；0,0,1}
A^3={0,1,0；-1,0,0；0,0,-1}
A^4=E
A^5=AA^4=AE=A
A^6=A^2
A^7=A^3
A^8=A^4=E
2010/4=502 余 2
因此：A^(2010)=(A^4)^502 × A^2=EA^2
=A^2
= {-1,0,0；0,-1,0；0,0,1}