证明sinx的平方分之一+cosx的平方分之一+tanx的平方分之一等于2+tanx的平方

证：
可见,左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2
右=2+(tanx)^2
只需证明：左=右即可.
左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx)^2+[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2+1/(tanx)^2
=1+(ctgx)^2+1+(tanx)^2+1/(tanx)^2
=2+1/(tanx)^2+(tanx)^2+1/(tanx)^2
=2+2/(tanx)^2+(tanx)^2
至此,与原右式相比,明显可见：
要想使：左=右成立,必须有：2/(tanx)^2=0
可是,这怎么可能呢?
楼主能确认自己的题目没有抄错吗?