已知tanX=2,求（-sinX+4cosX×sinX）/（cos²X+sinX×cosX）的值

tanX=2
sin2x=2tanx/(1+tan^2x)=4/5
cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^2x)=-3/5
所以
（-sin^2X+4cosX×sinX）/（cos²X+sinX×cosX）
=[(cos2x-1)/2+2sin2x]/[(cos2x+1)/2+sin2x/2]
=[(-3/5-1)/2+2*4/5]/[(-3/5+1)/2+(4/5)/2]
= (-4/5+8/5)/(1/5+2/5)
=4/3