问题描述: 已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 1个回答 分类:数学 2014-11-09 问题解答: 我来补答 1)f′(x)=1/x -a x-2,若f(x)存在单调递减区间,则在(0,+∞)上f′(x)≤0,∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1即a∈[-1+∞)2) 若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(x)=1/x+1/2 x -3/21/x+1/2 x -3/2=0,得x=1,x=2,g′(x)在(1,2)0,故x=2是g(x)的极小值点.g(1)=-5/4,g(2)=ln2-2,g(4)=2ln2-2,故当b∈(ln2-2,-5/4)时关于x的方程f(x)=-1/2x+b在[1,4]上恰好有两个不相等的实根 展开全文阅读