问题描述: 已知园C:X的平方加Y的平方减4X减6Y加12等于0.求过点A(3,5)的园的切线方程第二问是在两条坐标轴上截距相等的园的切线方程 1个回答 分类:数学 2014-11-10 问题解答: 我来补答 画图后容易看出:x=3是圆的一条切线方程化简后得到圆的方程如下:(x-2)^2+(y-3)^2=1圆心坐标(2,3),半径=1可以直接求另外一条直线方程的斜率设圆与x=3的切点B,另外一个切点D则tan角BCA=2/1=2,tan角BAC=tan角CAD=1/2OD切线与x轴的夹角是锐角,令为atana=ka+角CAD=角BCA所以,2=(k+1/2)/(1-k/2)2-k=k+1/2,k=3/4据(3,5)点在直线上可求得截距:b=11/4y=3x/4+11/4即为所求.方法二、强行代入解方程去求解设所求的切线方程y=kx+b则有,5=3k+b,b=5-3k即,y=kx-3k+5代入圆的方程:(x-2)^2+(kx-3k+2)^2=1解得:k=3/4y=3x/4-9/4+5=3x/4+11/4为一条所求切线方程另外,不要漏根,x=3也是圆的一条切线 展开全文阅读