问题描述: 已知半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是______. 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 圆(x-5)2+(y+7)2=16的圆心为C(5,-7),半径r=4.∵半径为1的动圆与圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,∴当两圆内切时,动圆圆心A到点C的距离等于两圆的半径之差的绝对值,|BC|=4-1=3,因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心,半径等于3的圆,轨迹方程为(x-5)2+(y+7)2=9;当两圆外切时,动圆圆心B到点C的距离等于两圆的半径之和,|BC|=4+1=5,因此动圆圆心的轨迹为以C为圆心,半径等于5的圆,轨迹方程为(x-5)2+(y+7)2=25.综上所述,所求动圆圆心的轨迹方程是(x-5)2+(y+7)2=9或(x-5)2+(y+7)2=25.故答案为:(x-5)2+(y+7)2=9或(x-5)2+(y+7)2=25. 展开全文阅读