已知直线L：x-y+3=0 圆C：x^2+(y-2)^2=4 将圆C在x轴上滚动时圆C截得L所得的弦的中点的轨迹方程

说一下解题思路,具体计算过程可以自己仔细计算一下
设圆C在X轴上滚动到任意一点的方程为C‘：(x-m)^2+(y-2)^2=4 （1）
联立直线L的方程可以得到一个方程组
将y=x+3带入方程（1）中可以得到一个关于x的一元二次方程
（x-m）^2+(x+1)^2=4 (2)
设该圆在x轴上滚动时圆C截得L所得的弦的中点为P（x',y'）,圆与直线的交点为M（x1,y1）,N(x2,y2)
这样就可以得到中点P的表达式
x’=(x1+x2)/2 y'=(y1+y2)/2
而由方程（2）可以得到x1,x2之间的关系
x1+x2=（m-1)/2 (由根与系数的关系)
将y=x+3带入可得到y1+y2=m+2
于是 x'=(m-1)/2 y'=(m+5)/2
消掉m可以得到轨迹方程为y=x+3
最终轨迹应该为一线段,起点和终点这里不解了.