在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不

（Ⅰ）圆的方程可化为（x-6）²+y²=4，可得圆心为Q（6，0），半径为2，故圆的面积为4π．
（Ⅱ）设直线l的方程为y=kx+2，将直线方程代入圆方程得x²+（kx+2）²-12x+32=0，
整理得（1+k²）x²+4（k-3）x+36=0．　①
直线与圆交于两个不同的点A，B等价于△=[4（k-3）]²-4×36（1+k²）=4²（-8k²-6k）>0，
解得-
3
4<k<0，即k的取值范围为(-
3
4  ，0)．
（Ⅲ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则

OA+

OB=(x1+x2，y1+y2)，由方程①得，
x1+x2=-
4(k-3)
1+k2②，又y₁+y₂=k（x₁+x₂）+4 ③，而P(0，2)，Q(6，0)，

PQ=(6，-2)．
所以，

OA+

OB与

PQ共线等价于-2（x₁+x₂）=6（y₁+y₂），将②③代入上式，解得k=-
3
4．
由（Ⅱ）知k∈(-
3
4，0)，故没有符合题意的常数k．