求曲线y=x平方,直线y=x,y=3x围成的图形的面积

1.y=x,与y=x平方交点为（0,0）（1,1）
两曲线在第一象限的面积=∫(0到1)(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)(0到1)=1/2-1/3=1/6
2.y=x平方与y=3x的交点为（0,0）（3,9）
两曲线在第一象限的面积=∫(0到3)(3x-x^2)dx=(3x^2/2-x^3/3)(0到3)=27/2-9=9/2
所以
曲线y=x平方,直线y=x,y=3x围成的图形的面积=9/2-1/6=13/3.