若直线y=x+m与曲线根号(1-y^2)=x有两个不同的交点,求实数m的取值范围

问题描述:

若直线y=x+m与曲线根号(1-y^2)=x有两个不同的交点,求实数m的取值范围
1个回答 分类:综合 2014-10-20

问题解答:

我来补答
根号(1-y^2)=x的是圆心为原点半径为1的圆在y轴右侧的半圆.
直线y=x+m的斜率为1,该直线的最高位置是通过半圆与y负半轴的交点,此时m=-1;同时必须高于与半圆的切线,即m>-根号2.所以:
-根号2<m≤-1
 
 
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