实数x，y满足x2+y2-6x-6y+12=0，则yx的最大值为（　　）

x²+y²-6x-6y+12=0 即 （x-3）²+（y-3）²=6，表示以A（3，3）为圆心、半径等于
6的圆．
而
y
x=
y−0
x−0 表示圆上的点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率．
过原点作圆的两条切线，由题意可得切线的斜率存在，设切线方程为y=kx，
即 kx-y=0，由圆的切线性质可得
|3k−3|

k2+1=
6，求得k=3-2
2，或k=3+2
2，
故
y
x的最大值为 3+2
2，
故选：B．