已知椭圆的中心在原点O,焦点F在x轴上,一个顶点A(0,-1),原点到直线AF的距离为√2 /2,求椭圆方程

由题意不妨设焦点F坐标为（c,0）,其中c>0
则有：b=1
而|AF|=a
因为S△AOF=(1/2)*b*c=(1/2)*(√2)/2 *a,所以：
c=(√2)a/2
因为a²=b²+c²,所以：
a²=1+ a²/2
解得：a²=2
所以所求椭圆的方程为：x²/2 + y²=1