问题描述：
已知数轴上有A和B两点，A和B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3．那么所有满足条件的点B与原点0的距离之和等于多少？
问题解答：
我来补答
设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，
因为点A与原点0的距离为3，即|x|=3，所以x=3或x=-3
又因为A、B两点之间的距离为1，所以|y-x|=1，即y-x=±1，
把x=±3代入满足题意，B点表示的有理数有四种情况：y1=-4，y2=-2，y3=+2，y4=+4．
所有满足条件的点B与原点O的距离之和为：|4|+|2|+|-2|+|-4|=12．
此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是-3和3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．又因为A和B之间的距离为1，则B点又分别位于A点两侧，且到A点的距离都为1，而A点有两种可能A1，A2，所以点B就有4种情况，分别记为B1，B2，B3，B4，它们对应的数为-4，2，2，4．
因为点A与原点0的距离为3，即|x|=3，所以x=3或x=-3
又因为A、B两点之间的距离为1，所以|y-x|=1，即y-x=±1，
把x=±3代入满足题意，B点表示的有理数有四种情况：y1=-4，y2=-2，y3=+2，y4=+4．
所有满足条件的点B与原点O的距离之和为：|4|+|2|+|-2|+|-4|=12．
此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是-3和3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．又因为A和B之间的距离为1，则B点又分别位于A点两侧，且到A点的距离都为1，而A点有两种可能A1，A2，所以点B就有4种情况，分别记为B1，B2，B3，B4，它们对应的数为-4，2，2，4． 展开全文阅读