a+b+c=0,abc不等于0,求证：2a平方+bc分之a平方+2b平方+ca分之b平方+2c平方+ab分之c平方=1

楼主要说清楚题目啊,证明的式子是a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)=1
由a+b+c=0得c=-(a+b)
可得2a²+bc=2a²-b(a+b)=2a²-ab-b²=(2a+b)(a-b)=(a-b)(a-c)
同理2b²+ac=(b-c)(b-a),2c²+ab=(c-a)(c-b),故
a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)
=a²/(a-b)(a-c)+b²/(b-c)(b-a)+c²/(c-a)(c-b)
=( a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) )/(a-b)(a-c)(b-c)
再将c=-(a+b)代入分子,整理可得(a-b)(a-c)(b-c),与分母相等,即
( a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) )/(a-b)(a-c)(b-c)=1
命题得证