有一个六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和等于末尾的两位数，这个六位数是多少？

设六位数为aaabcd，其中b、c、d为连续自然数，则a+a+a+b+c+d=3a+3c=cd=10c+d
因为b、c、d为连续自然数，所以b=c-1，或d=c+1．
①若d=c-1，则3a+3c=10c+c-1，从而a=
8c−1
3，显然c只能为2，此时a=5，b=3，d=1，所求六位数为555321；
②若d=c+1，3a+3c=10c+c+1，从而a=
8c+1
3，只有c=1，此时b=0，d=2，a=2×1+1=3，所求六位数为333012；
所以，所求六位数是555321或333012；
答：这个六位数为555321或333012．