已知：在三角形abc中,角b的平分线bd和角c的平分线ce相交于点p 求证 角bpc=90度+2分之1角a

证明：因为BP平分∠ABC,
所以∠PBC=∠ABC/2,
同理∠PCB=∠ACB/2
所以∠PBC+∠PCB=∠ABC/2+∠ACB/2=(1/2)(∠ABC+∠ACB)
在三角形BCP中,
∠BPC=180-∠PBC-∠PCB=180-(∠PBC+∠PCB)=180-(1/2)(∠ABC+∠ACB)
又在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180,∠ABC+∠ACB=∠180-∠A
所以∠BPC=180-(1/2)(180-∠A)
=180-90+∠A/2
=90+∠A /2