过平面内一点P（M,N）作圆X平方+Y平方+Dx+Ey+F=0的割线被圆截下一弦,当割线转动时,求弦的中点的轨迹方程

分情况吧,讨论下p在圆内还是圆外
设过P的直线 y-n=k(x-m)既y=k(x-m)+n
与圆方程连立,消y
求出一个关于x的二元一次方程
设中点（xo,yo）
由伟达定理求出x1+x2=2xo=……,x1·x2=……
将上述两式带入y1+y2=k(x1-m)+n+k(x2-m)+n=2yo
求出yo与xo的关系即可……
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剩下的,你自己解决吧~
应该是可以算出来的
你加油!