已知函数f(X)=Asin(Wx+q),X属于R,(其中A>0,W>0,0<q<π/2)的图像与X轴交点中,相邻的两个交

问题描述:

已知函数f(X)=Asin(Wx+q),X属于R,(其中A>0,W>0,0<q<π/2)的图像与X轴交点中,相邻的两个交点之间的距离为π/2、且图像上一个最低点为M(2π/3,-2)
求f(x)的解析式
当x属于【0,π/6),求g(x)=f(x)+f(x+π/4)的值域
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
(1)由最低点知A=2
T=π/2×2=π,则w=2
此时已知f(x)=2sin(2x+q)
根据最低点M(2π/3,-2)
得2×2π/3+q=3π/2+2kπ
∵0<q<π/2
∴q=π/6
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
(2).g(x)=f(x)+f(x+π/4)
=2sin(2x+π/6)+2sin[2(x+π/4)+π/6]
=2sin(2x+π/6)+2cos(2x+π/6)
=2√2sin(2x+5π/12)
x∈[0,π/6)
2x+5π/12∈[5π/12,3π/4)
画个图
g(x)的值域为[2,2√2)
 
 
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