如图,△ABC,△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证:△CNM为等边三角形

AC=BC,CD=CE,∠ACD=∠ACB+∠BCD=60+∠BCD=∠ECD+∠BCD=∠BCE
所以,△ACD≌△BCE
AD=BE
AM=AD/2=BE/2=BN,∠ACM=∠BCN,AC=BC
△ACM≌△BCN
CM=CN,∠ACM=∠BCN
∠MCN=∠MCB+∠BCN=∠MCB+∠ACM=∠BCD=180-(∠ACB+∠DCE)=180-(60+60)=60
所以,△CNM为等边三角形