中国现代数学发展及特点
一、中国现代数学的建立
这一时期是从20世纪初至今的一段时间,常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段.
中国近现代数学开始于清末民初的留学活动.较早出国学习数学的有1903年留日的冯祖荀,1908年留美的郑之蕃,1910年留美的胡明复和赵元任,1911年留美的姜立夫,1912年留法的何鲁,1913年留日的陈建功和留比利时的熊庆来［1915年转留法］,1919年留日的苏步青等人.他们中的多数回国后成为著名数学家和数学教育家,为中国近现代数学发展做出重要贡献.其中胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位,成为第一位获得博士学位的中国数学家.随着留学人员的回国,各地大学的数学教育有了起色.最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系,1920年姜立夫在天津南开大学创建数学系,1921年和1926年熊庆来分别在东南大学［今南京大学］和清华大学建立数学系,不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系,到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系.1930年熊庆来在清华大学首创数学研究部,开始招收研究生,陈省身、吴大任成为国内最早的数学研究生.三十年代出国学习数学的还有江泽涵［1927］、陈省身［1934］、华罗庚［1936］、许宝騤［1936］等人,他们都成为中国现代数学发展的骨干力量.同时外国数学家也有来华讲学的,例如英国的罗素［1920］,美国的伯克霍夫［1934］、奥斯古德［1934］、维纳［1935］,法国的阿达马［1936］等人.1935年中国数学会成立大会在上海召开,共有33名代表出席.1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世,这些标志着中国现代数学研究的进一步发展. 解放以前的数学研究集中在纯数学领域,在国内外共发表论着600余种.在分析学方面,陈建功的三角级数论,熊庆来的亚纯函数与整函数论研究是代表作,另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程的成果；在数论与代数方面,华罗庚等人的解析数论、几何数论和代数数论以及近世代数研究取得令世人瞩目的成果;在几何与拓扑学方面,苏步青的微分几何学,江泽涵的代数拓扑学,陈省身的纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性的工作：在概率论与数理统计方面,许宝騤在一元和多元分析方面得到许多基本定理及严密证明.此外,李俨和钱宝琮开创了中国数学史的研究,他们在古算史料的注释整理和考证分析方面做了许多奠基性的工作,使我国的民族文化遗产重放光彩.
1949年11月即成立中国科学院.1951年3月《中国数学学报》复刊［1952年改为《数学学报》］,1951年10月《中国数学杂志》复刊［1953年改为《数学通报》］.1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会,讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题.
建国后的数学研究取得长足进步.50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》［1953］、苏步青的《射影曲线概论》［1954］、陈建功的《直角函数级数的和》［1954］和李俨的《中算史论丛》5集［1954-1955］等专着,到1966年,共发表各种数学论文约2万余篇.除了在数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成果外,还在微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破,有许多论着达到世界先进水平,同时培养和成长起一大批优秀数学家.
60年代后期,中国的数学研究基本停止,教育瘫痪、人员丧失、对外交流中断,后经多方努力状况略有改变.1970年《数学学报》恢复出版,并创刊《数学的实践与认识》.1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文,在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就.此外中国数学家在函数论、马尔可夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有一定创见.
1978年11月中国数学会召开第三次代表大会,标志着中国数学的复苏.1978年恢复全国数学竞赛,1985年中国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛.1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励.1983年国家首批授于18名中青年学者以博士学位,其中数学工作者占2/3.1986年中国第一次派代表参加国际数学家大会,加入国际数学联合会,吴文俊应邀作了关于中国古代数学史的45分钟演讲.近十几年来数学研究硕果累累,发表论文专着的数量成倍增长,质量不断上升.1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上,已确定中国数学发展的长远目标.代表们立志要不懈地努力,争取使中国在世界上早日成为新的数学大国.
二、中国数学的特点
（1）以算法为中心,属于应用数学.中国数学不脱离社会生活与生产的实际,以解决实际问题为目标,数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的.
（2）具有较强的社会性.中国传统数学文化中,数学被儒学家培养人的道德与技能的基本知识---六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一,它的作用在于“通神明、顺性命,经世务、类万物”,所以中国传统数学总是被打上中国哲学与古代学术思想的烙印,往往与术数交织在一起.同时,数学教育与研究往往被封建政府所控制,唐宋时代的数学教育与科举制度、历代数学家往往是政府的天文官员,这些事例充分反映了这一性质.
（3）寓理于算,理论高度概括.由于中国传统数学注重解决实际问题,而且因中国人综合、归纳思维的决定,所以中国传统数学不关心数学理论的形式化,但这并不意味中国传统仅停留在经验层次而无理论建树.其实中国数学的算法中蕴涵着建立这些算法的理论基础,中国数学家习惯把数学概念与方法建立在少数几个不证自明、形象直观的数学原理之上,如代数中的“率”的理论,平面几何中的“出入相补”原理,立体几何中的“阳马术”、曲面体理论中的“截面原理”（或称刘祖原理,即卡瓦列利原理）等等.
三、中国数学对世界的影响
数学活动有两项基本工作----证明与计算,前者是由于接受了公理化（演绎化）数学文化传统,后者是由于接受了机械化（算法化）数学文化传统.在世界数学文化传统中,以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学,无疑是西方演绎数学传统的基础,而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础,它们东西辉映,共同促进了世界数学文化的发展.
中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区,后来经阿拉伯人传入西方.而且在汉字文化圈内,一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展.
