将正整数按表所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起第n行的数记为以amn,

问题描述:

将正整数按表所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起第n行的数记为以amn

(1)试用m表示am1,用n表示a1n
(2)当m=10,n=12时,求amn的值.
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
观察表中正整数的排列规律,可知:
(1)当m为奇数时,am1=m2;(2分)
当m为偶数时,am1=(m-1)2+1;(4分)
当n为偶数时,a1n=n2;(6分)
当n为奇数时,a1n=(n-1)2+1.(8分)
(2)当m=1O,n=12时,amn是左起第10列的上起第12行的数,或第12行第10列上的数,(10分)
由(1)及表中正整数的排列规律可知,上起第12行的第1个数为122=144.(12分)
第12行中,自左往右从第1个数至第12个数依次递减1,所以所求的amn为135.(14分)
 
 
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