函数奇偶性关于定义域的疑问

问题描述:

函数奇偶性关于定义域的疑问
在高等数学第六版上册
“设函数f(x)的定义域D关于原点对称”
这句话应该如何理解,我一直以为定义域是关于y轴对称的,
奇函数关于原点对称,看图像和表达式就能理解了,而f(x)的定义域D关于原点对称,很难理解啊.
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
这个理解是一样的,关于原点对称和关于y轴对称对于函数来讲是没有区别的.
因为x轴(直线)本身就是既关于原点对称也关于y轴对称的.
理解很容易,只要保证若a在定义中,-a也在就可以了.
而(a,0)与(-a,0)本来也是既关于原点对称也关于y轴对称的
所以我通常看所给的区间,一般开闭一样,而且能够端点值互为相反数的就行了.
 
 
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