高中函数有关单调性,奇偶性的问题.

1)若对任意x>1,恒有f（x）>1,求证f(x)在（0,+oo）上单调递增.
设x1>x2>0,则有x1/x2>1,f(x1/x2)>1
f(xy)=f(x)*f(y)
即f(xy)/f(y)=f(x)=f(xy/y)
所以,f(x1)/f(x2)=f(x1/x2)>1
即f(x1)>f(x2)
所以,得证.
（2）若存在x0∈（-oo,0）使f（x0）0,故得f(1)=1
令x=y=-1,得f(-1*(-1))=[f(-1)]^2=1,又f(-1)