函数奇偶性习题若函数F(x)是偶函数,G(x)是奇函数,且F(X)+G(X)=1/(X-1).求F(X)和G(X)的解析

用x=-x代入得F(-X)+G(-X)=1/(-X-1).求F(X)和G(X),又奇偶函数的性质得
1 F(X)-G(X)=1/(-X-1).求F(X)和G(X)
原方程2 F(X)+G(X)=1/(X-1)
2个方程解两个未知数
F(X)=2/(x^2-1)
G(X)=2x/(x^2-1)