2011希望杯四年级初赛试题

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2011希望杯四年级初赛试题
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
2011年希望杯四年级初赛试题详解
1. 计算:(7777+8888)÷5-(888-777)×3= .
答案:3000
题型归类:巧算
详(1111×7+1111×8)÷5-(111×8-111×7)×3
=1111×(7+8)÷5-111×(8-7)×3
=1111×(15÷5)-111×1×3
=1111×3-111×3
=(1111-111)×3
=1000×3
=3000
2. 计算:1+11+21+……+1991+2001+2011= .
答案:203212
题型归类:巧算——等差数列求和
详项数=(2011-1)÷10+1=202
(1+2011)×202÷2
=2012×202÷2
=203212
3.在小于30的质数中,加3以后是4的倍数的是 .
答案:5,13,17,29
题型归类:简单质数的枚举观察
详小于30的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,
经计算,满足条件的质数有5,13,17,39.
4.小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和,是不大于200的最大的自然数的 倍.
答案:2
题型归类:文字理解题
详小于100的最大的自然数——99
大于300的最小的自然数——301
不大于200的最大的自然数——200
(99+301)÷200=2.
5.既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和 .
答案:240
题型归类:找满足条件的公倍数
详【6,8】=24,要求是两位数,即有24,48,72,96.
和=24+48+72+96=240
6.四年级一班第2小组共12人,其中5人会打乒乓球,8人会下象棋,3人既会打乒乓球又会下象棋,那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 人.
答案:2
题型归类:重叠问题
详12-(5+8-3)=2(人).
7.按照左侧4个图中数的规律,在第5个图中填上适当的数:

答案:
题型归类:找规律
详1、2相对,3、4相对,5、6相对.1按顺时针旋转,在其旁边的3和6交替换顺序,最后得出如上答案.
8.已知9个数的乘积是800,将其中一个数改为4,这9个数的乘积是200,若再将另外一个数改为30,这9个数的乘积变为1200,则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是 .
答案:10
题型归类:数的变化
详(1)将其中一个数改为4,这9个数的乘积从800变成200,表示这个数缩小了4倍,即原来是16.
(2)再将另外一个数改为30,这9个数的乘积又从200变为1200,表示这个数被扩大了6倍,即原来是5.
所以另外7个数的乘积=800÷16÷5=10.
9如图1,△ABC的面积为36,D在AB上,BD=2AD,点E在DC上,DE=2EC,则△BEC的面积是 .

答案:8
题型:面积与底高比
详△ADC=36÷3=12,△BDC=24,同理△BEC=8
10.今年,李林和他爸爸的年龄和是50岁,4年后他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁,则李林的爸爸比他大________岁.
答案:28岁
题型归类:年龄和问题
详四年后李林和他爸爸年龄和为58,所以四年后李林年龄为(58+2)÷(3+1)=15,他爸爸年龄为15×3—2=43,所以43-15=28.
11.某次考试,A、B、C、D、E五人的平均分是90分.若A、B、C的平均分是86分,B、D、E的平均分是95分,则B的得分是_________分.
答案:93
题型归类:平均数问题
详因A,B,C,D,E五人的平均分是90分,所以五人分数和是90×5=450(分);
又由A,B,C三人平均分是86,所以,A,B,C三人分数和是86×3=258(分),
B,D,E的平均分是95分,所以B,D,E三人的分数和是95*3=285(分);
所以A+B+C+B+D+E=258+285=543(分),
B=A+B+C+B+D+E-(A+B+C+D+E)=543-450=93(分).
12. 12如图2,已知直线AB和CD交于点O,若∠AOC=20度,∠EOD=60度,则∠AOE=____________,∠BOC=_________.

答案:100. 160.
题型归类:几何中角之间的关系
详因为∠COD=180.,所以∠AOE=180-∠AOC -∠EOD=180-20-60=100.;
又因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠AOC=∠BOD=20. ,
又因∠COD=180.,所以∠BOC=160.
13. 如图3,四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形,且B、C、G在一条直线上,则图中共有________个正方形,________个等腰直角三角形.

答案:3 22
题型归类:数图形问题
详正方形有ABCD,CEFG和BEGD三个;
等腰直角三角形:每个正方形有4个小的等腰直角三角形和4个大的等腰直角三角形即4+4=8个,共3*8=24个,又因BCD和CEG既在大的等腰直角三角形中又在小的等腰直角三角形中,所以24-2=22个
14. 一个水桶里有水,若将水加到原来的4倍,桶和水共重16千克;若将水加到原来的6倍,桶和水共重22千克.则桶内原有水_____千克,桶重________千克.
答案:3 4
题型归类:和倍问题
详由题可知22-16=6应是两倍的原有水的重量,所以原来水重=6÷2=3;又因水的四倍加桶重=16,所以桶重=16-3*4=4.
15. 15.某个两位数的个位数字和十位数字的和是12,个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36,则原数是______.
答案:84
题型归类:数的表示方法
详设原数十位上是x,则个位上是12-x,原数为10×x+12-x=9x+12,交换后个位上是x,则十位上是12-x,大小是10*(12-x)+x=120-9x,又因交换后比原数小36,所以120-9x+36=9x+12,解得x=84.
16. 16.王强步行去公园,回来时坐车,往、返用了一个半小时,如果他来回都步行,则需要2个半小时,那么,他来回都坐车,则需_________分钟.
答案:30分钟
题型归类:和倍问题
详因来回都步行需要2个半小时,所以步行去公园只需一小时15分钟,所以坐车回来只需15分钟,所以来回都坐车需15*2=30分钟
17. 图4中“C”形图形的周长是______厘米.
答案:32
题型归类:巧求周长
详先可用已知条件求出各边长度,然后相加即可.
6×2+(2+2+2)×2+(6-2)×2=32.
18. 如下图,从1,2,3,4,5,6中选出5个数填在图中空格内,
使填好的格内的数右边的比左边的大,下边的比上边的大,则共有
_______种不同的填法.

7
答案:30
题型归类:计数问题之枚举+总结
详先从1至6中选1、2、3、4、5,这5个数,可以知道“1”的位置固定
可以有下面5种情况:
1 2 3
4 5 7
1 2 4
3 5 7
1 2 5
3 4 7
1 3 4
2 5 7
1 3 5
2 4 7
同理,有6种数字的选择方式,所以一共有6×5=30种.
19. 三个连续自然数中最小的数是9的倍数,中间的数是8的倍数,最大的数是7的倍数,则这三个数的和最小的是_______.
答案:1488
题型归类:数论之整除或中国剩余问题
详解法一:7、8、9的最小公倍数为504.
504-7为497(7的倍数),504-8为496(8的倍数),504-9为495(9的倍数).
所以这三个数之和最小为1488.
解法二:转换为三个连续自然数,最大的数除以9余2,除以8余1,整除7.则使用中国剩余问题可解.最大的数为497.
20. 甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名:
甲:“第一名是D,第五名是E”.
乙:“第二名是A,第四名是c”.
丙:“第三名是D,第四名是A”.
丁:“第一名是c,第三名是B”.
戊:“第二名是c,第四名是B”.
若每个人都是只猜对一个人的名次,且每个名次只有一个人猜对,则第一、二、三、四、五名分别是_______________.
答案:C A D B E.
题型归类:逻辑推理题
详假设法.
第一步:假设甲说的前半句是真的,那么D是第1名,
那么此时丙说的前半句错,后半句对.则A是第4名.
同理乙的后半句对,C是第4名.矛盾.
由此至甲的后半句对.
第二步:已知E是第5名,D不是第1名.
和第一名有关的话只剩下丁说的,设C是第1名.
则戊:“第2名是c,第4名是B”.可知前错后对,B是第4名.
且有乙:“第二名是A,第四名是c”.可知,A是第2名.
D是第3名.
 
 
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