如图所示水平轨道BC,左端与半径为R的四分之一圆周AB光滑连接,右端与四分之三圆周CDEF光滑连接,圆心分别为O1和O2

问题描述:

如图所示水平轨道BC,左端与半径为R的四分之一圆周AB光滑连接,右端与四分之三圆周CDEF光滑连接,圆心分别为O1和O2.质量为m的过山车从距离环底高为R的A点处,由静止开始下滑,且正好能够通过环顶E点,不计一切摩擦阻力.则过山车在通过C点后的瞬间对环的压力大小为 ___ ,在过环中D点时的加速度大小为 ___ .
1个回答 分类:物理 2014-11-06

问题解答:

我来补答
过山车正好能够通过环顶E点,重力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:mg=m

v2E
R,解得vE=
gR;
C到E过程只有重力做功,机械能守恒,根据守恒定律,有:mg•2r=
1
2m
v2C-
1
2m
v2E;
在C点,重力和支持力的合力提供向心力,有:N-mg=m

v2C
r;
联立解得:N=6mg;
D到E过程只有重力做功,机械能守恒,根据守恒定律,有:mgr=
1
2m
v2D-
1
2m
v2E;
在D点,支持力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:ND=m

v2D
r=ma;
联立解得:aD=
10g;
故答案为:6mg,
10g.
 
 
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